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批量梯度下降算法（Batch Gradient Descent，简称BGD）是一种最优化算法，主要用于机器学习和深度学习中的模型训练。与随机梯度下降算法不同，批量梯度下降算法在每次迭代时使用整个训练数据集计算梯度，而不是仅使用一个样本或一小批样本。批量梯度下降算法的基本步骤如下：

1. 初始化：为模型参数选择一个初始值。这个值可以是随机的，也可以是根据某种规则设定的。

2. 计算梯度：针对整个训练数据集，计算目标函数（损失函数）关于模型参数的梯度。梯度是一个向量，表示目标函数在当前参数值处的变化率，其方向指向函数值增长最快的方向。

3. 更新参数：根据梯度值和学习率（一个超参数，控制参数更新的速度）来更新模型参数。参数更新的公式为：新参数 = 当前参数 - 学习率 * 梯度。这一步的目的是使目标函数朝着梯度的反方向（函数值减小的方向）移动一小步，从而逐渐接近最小值。

4. 重复步骤2-3：不断地在训练数据集上迭代这个过程，直到满足某种停止准则（如达到最大迭代次数或损失函数的变化小于某个阈值）。

批量梯度下降算法的优点是收敛速度较快，因为每次迭代都使用整个数据集的信息来更新参数，这样可以更准确地估计梯度。然而，批量梯度下降算法的缺点是计算速度慢，尤其是在处理大规模数据集时，因为每次迭代都需要计算整个数据集的梯度。

为了平衡计算速度和收敛速度，研究者提出了小批量梯度下降算法（Mini-Batch Gradient Descent，简称MBGD），它结合了随机梯度下降算法和批量梯度下降算法的优点。在每次迭代时，小批量梯度下降算法使用一小批样本（而不是整个数据集或仅一个样本）来计算梯度，这样既可以提高计算速度，又可以保持较快的收敛速度。

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